Les statistiques, qui reflètent les données d’observation, portent la trace des phénomènes que décrit le modèle de Ricardo. Bien sûr en réalité l’économie comporte plus que deux pays et deux secteurs, les divers secteurs sont touchés inégalement par les NTIC, et les conséquences d’un changement des exogènes, la dynamique qui conduit d’un équilibre à un autre, les aléas qui brouillent l’effet des fondamentaux se combinent de façon inextricable.

Le calcul des indices n’est en principe pertinent que pour décrire les fluctuations conjoncturelles d’une économie dont les exogènes sont stables. Lorsque l’on considère des évolutions résultant d’un choc sur les exogènes, l’utilisation des indices est fallacieuse. Il sera donc souvent plus sage, pour interpréter les statistiques, de se référer à un modèle simple et d’utiliser ses conclusions, plutôt que de se lancer dans l’examen d’indices (de valeur, de volume et de prix) qui, outre leur complexité[1], reflètent mal les phénomènes.

Les calculs ci-dessous montrent que l’effet des phénomènes sur les indices est ambigu : il sera donc difficile, voire impossible, de remonter de l'examen des indices vers la compréhension des phénomènes.

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Notons 0 la date initiale, 1 une date postérieure à une augmentation de a₁ entraînant elle même des modifications de b₁ et b₂. 

Indices relatifs au pays 1 (« grand pays »)

La valeur de la production de 1 est :

ΣPQ = pb₁(a₁L_n - N₂)^α(L₁ - L_n)^β + nN₂

D’où :

ΣP₀Q = p₀b₁₁(a₁L_n1 - N₂₁)^α(L₁ - L_n1)^β + n₀N₂₁

ΣP₀Q = p₀b₁₁a₁₁^αα^αβ^βL₁ [1- (αL₂/βL₁)(b₂₁/b₁₁)^1/β(1 - b₁₀a₁₀^-β/b₁₁a₁₁^-β)]

ΣP₀Q = (p₀/p₁) SPQ [1- (αL₂/bL₁)(b₂₁/b₁₁)^1/β(1 - b₁₀a₁₀^{- β} /b₁₁a₁₁^{- β})]

posons :

φ = (αL₂/βL₁)(b₂₀/b₁₀)^1/β

ξ = 1- (αL₂/βL₁)(b₂₁/b₁₁)^1/β(1 - b₁₀a₁₀^-β/b₁₁a₁₁^-β)

on trouve :

ξ = 1 + δφ(β - µ)

donc :

ΣP₀Q = ΣPQ [1 + δφ(β - µ)]

L’indice de prix est :

ΣPQ/ΣP₀Q = 1 + δφ(µ - β). Si µ < β, l’indice de prix baisse. Il augmente si µ > β .

Nous avons vu dans le paragraphe « efficacité comparée » que l’indice de valeur est :

ΣPQ/ΣP₀Q₀ = 1 + δ(α + μ)

L’indice de volume est donc égal à :

ΣP₀Q/ΣP₀Q₀ = 1 + δ[α + μ + φ(β - μ)]

Indices relatifs au pays 2 (« petit pays »)

Pour le petit pays, on trouve :

ΣP₀Q = (p₀/βp₁) ΣPQ[1- α (b₁₁a₁₁/b₁₀a₁₀)^β]

ΣP₀Q = ΣPQ[1- αδ(1 + μ)]

D’où l’indice de prix :

ΣPQ/ΣP₀Q = 1 + αδ(1 + μ)

Nous avons vu dans le paragraphe « efficacité comparée » que l’indice de valeur est :

ΣPQ/ΣP₀Q₀ = 1 + δ{α + μ [1 + (λ - 1)/β]}

L’indice de volume est donc égal à :

ΣP₀Q/ΣP₀Q₀ = 1 + δμ [β + (λ - 1)/β]

Écart entre les indices

Considérons maintenant les écarts entre les indices de 2 et de 1, que nous désignerons par des notations évidentes :

Les indices de prix et de volume ont des allures compliquées, provenant de l’effet de structure représenté par φ :

IP₁ - IP₂ = δ[φ(μ - β) - α(1 + μ)]

On remarque que l’écart des indices de prix ne dépend pas de λ : il est insensible à la variation de b₂. Par contre il dépend de μ, donc de la variation de b₁.

IVOL₁ - IVOL₂ = δ[α(1 + μ ) + φ(β - μ) +μ(1 - λ)/β]

Supposons que l’effet de structure représenté par φ soit neutre, c’est à dire que φ = 1 (ce sera le cas si par exemple α L₂ = βL₁ et b₂₀ = b₁₀).

On trouve alors :

IP₁ - IP₂ = δ(βμ -1)

Comme βμ < 1, IP₁ < IP₂ : la hausse des prix est plus forte dans le petit pays que dans le grand pays (on a vu que dans le grand pays le signe de l’évolution du prix était celui de µ - β). L’écart des prix est d’autant plus faible que µ est plus élevé.

Si en outre µ = 0 (pas d’effet de structure, pas d’effet de l’augmentation de a₁ sur b₁) on trouve :

IVAL₁ = IVAL₂ = 1 +  δα

L’accroissement de la valeur du PIB est la même pour les deux pays ; cependant la décomposition de cette valeur en volumes et prix fait apparaître des effets contrastés :

IP₁ = 1 - δβ

IP₂ = 1 + δα

IP₁ - IP₂ = - δ

L’indice de prix diminue dans 1, il augmente dans 2.

IVOL₁ = 1 + δ

IVOL₂ = 1

IVOL₁ - IVOL₂ = δ

Le volume de la production augmente dans 1, il reste stable dans 2.